137是质数吗
【137是质数吗】
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137是质数 ， 所以只有一个质因数就是它本身 。质数是指在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。质数又称素数 ， 一个大于1的自然数 ， 除了1和它自身外 ， 不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数 。
如果为合数 ， 因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1 ， 所以不可能被p1 ， p2 ， …… ， pn整除 ， 所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数 ， 都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说 ， 素数有无穷多个 。
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