√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用笔算求算术平方根 ， 在初二代数中讲完平方根后 ， 有一个附录 ， 讲得很详细 。 以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求√37625.(如图）
①将37625从个位起 ， 向左每两位分一节：3,76,25
②找一个最大的数 ， 使它的平方不大于第一节的数字 ， 本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方 。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减 ， 然后将76移写在本行（如图）
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图） ， 并同时把a写在竖式的上方对准6 。 而这个所谓的a ， 是需要试验的 ， 使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去 ， 所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤ 。 如果后面的数字不足 ， 则补两个0,继续运算 。 如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数 ， 小数部分在分节的时候是从十分位起 ， 每两位小数分一节 。
（附图中的虚线方框为制图时所产生 ， 又竖式中最后的余数应是2779）
怎么开根号 根号是一个数学符号 。 根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。 若a^n=b ， 那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。 开n次方手写体和印刷体用√￣表示 ， 被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中 ， 而且不能出界 。
数学 ， 如何快速开根号 分为整数开平方和小数开平方 。
1、整数开平方步骤：
（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；
（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；
（3）从第一段减去这个第一位数字的平方 ， 再把被开方数的第二段写下来 ， 作为第一个余数；
（4）把所得的第一位数字乘以20 ， 去除第一个余数 ， 所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10 ， 就改用9左试商 ， 如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积 ， 则得试商0）；
（5）把第一位数字的20倍加上试商的和 ， 乘以这个试商 ， 如果所得的积大于余数时 ， 就要把试商减1再试 ， 直到积小于或等于余数为止 ， 这个试商就是算数平方根的第二位数字；
（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字 。
2、小数部分开平方法：
求小数平方根 ， 也可以用整数开平方的一般方法来计算 ， 但是在用撇号分段的时候有所不同 ， 分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开 ， 如果小数点后的最后一段只有一位 ， 就填上一个0补成2位 ， 然后用整数部分开平方的步骤计算 。
开根号怎么算? 方法分类如下：
1.完全平方数
把任何含完全平方数的根式化简 。 完全平方数是一个数乘以自己得到的数 ， 比如81就是9*9得到的 。 要简化 ， 直接去掉根号 ， 换成平方根数即可 。
比如121就是完全平方数 ， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉 ， 写成11就可 。 要想更简单点 ， 你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 。
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