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学习知识|怎样开根号，初中开根号基础公式( 三 )

小知识


2.完全立方数
把任何含完全立方数的根式化简 。 完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数 ， 比如27就是3*3*3得到的 。 要简化 ， 直接去掉根号 ， 换成立方根数即可 。 比如 512 就是完全立方数 ， 因为8 x 8 x 8=512 。 因此512的立方根就是8 。
3.不能完全化简的根式
（1）把被开方数拆成自己的乘数 。 乘数是相乘得到目标数的数字 。 比如5、4是20的一对乘数 ， 要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想） ， 直到有完全平方数为止 。
比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45 。 9 是一个乘数  ， 亦是一个完全平方数 。 9 x 5 = 45 。
（2）把任何是完全平方数的乘数移出来 。 9是完全平方数（3*3） ， 就把3提出来 ， 根号里保留5 。 如果要把3放回去 ， 就求平方得9再和5相乘得45 。 3根号5是根号45的简化说法 。
4.含有变量的根式
（1）找出完全平方式 。 a的二次方的平方根就是 a ，  a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a 。 因为你加了个指数 ， 用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方 。 因此这里的完全平方数就是“a”的平方 。
（2）把任何含有完全平方数的变量提出来 。 现在把a的平方提出来 ， 变为a ， 放在根号左边 ， 得到a三次方的平方根是a根号a 。
5.化简含有数字和变量的根式
（1）如果根式含有平方数 ， 也含有变量的平方 ， 则只要找出完全平方数 ， 然后找出变量中的完全平方式 ， 然后把根号去掉 ， 得到平方根数 。 我们这里看看36*a^2的平方根 。
36是完全平方数 ， 因6 x 6 = 36 ， a的平方就是完全平方式 ， 因为就是 a平方所得 。 目前你已经把数字和变量变为平方根了 ， 下一步就是把根号去掉 ， 留下平方根 。 36 x a2的平方根就是 6a 。
（2）如果不是完全平方式 ， 怎么做？下面我们把表达式分解成数字和变量两部分 。 分别找出两部分的完全平方数（式） 。 然后把可以提出来的提出来 。 下面我们做50*a3的平方根 。
把50分解找出完全平方数 。 25 x 2 = 50  ，  25是个完全平方数（ 5 x 5 = 25） 。 根式中可以提出 5 ， 然后里面剩下2 。
把a的三次方中完全平方数找出来 。 a的三次方就是a的平方乘以a ， a的平方就是完全平方式 。 提出a ， 剩下一个根号内的a 。
把所有的东西合并起来 。 只要把之前提出来的、剩在根号里的都保持原样 ， 然后合并起来（相乘）就可以 。 5 根号2和a根号a 合并得到5 x a 根号2 x a'.'

初中数学开根号怎么开? 开根号就像求一个数的几次方的反义词一样 ， 比如3的2次方是9 ， 那么9开根号2就是3 。
在中学阶段 ， 涉及开平方的计算 ， 一是查数学用表 ， 一是利用计算器 。 而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决 。 如化简√1024 ， 因为1024=2^10,所以 。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
根号是一个数学符号 。 根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。 若a?=b ， 那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。 开n次方手写体和印刷体用表示 ， 被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中 ， 而且不能出界 。

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