黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(五)( 三 )
受此启发 ， 笔者于2021年10月20日想到关于波粒二象性 ， 也许还可以作如下诠释：自点光源出发的辐射 ， 在近处（能量）密度大时 ， 波动性明显 ， 到远处密度变得稀疏时 ， 粒子性明显 。这是笔者对波粒二象性的一个诠释 ， 即便有错也令人鼓舞 。与此相应 ， 在《科学的价值》一书里庞加莱曾论及数学的物理目的与美学目的 ， 他认为我们不可牺牲任何一个 。这两个目的是不可分的 ， 达成其一的最佳办法是瞄准另一个 ， 至少绝不可让另一个逸出视野（ces deux buts sont inséparables et le Meilleur moyen d’attendre l’un c’est de viser de l’autre, ou du moins de ne jamais le perdre de vue） 。庞加莱如是说 。而这 ， 愚以为是对光的波粒二象性的一个贴切的表述 。
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上述论证基于一个简单的事实 ， 辐射有个发射的过程 。太阳的升起 ， 让我们知道光有关个发射的过程 ， 这个说法未必正确 ， 但是我们人类自己操控的柴火、电灯让我们确信光有个发射的过程 ， 有一个从无到有的过程 。上述论证还是用了球波（spherical wave ， 不是球面波）的概念 。从一个光源连续发出的光充满以源为中心、半径为cτ的球形空间 。在三维物理空间中 ， 点源发出的辐射 ， 假设在近处可以用波近似的话 ， 是球波 。如果用平面波想象一束光 ， 平面波的假象则会限制这个想法 ， 因为平面波没有无限延展变稀薄的问题 。笔者想通这一点 ， 来自福格特（Woldmar Voigt ， 1850-1919）对爱因斯坦1909年论文点评的启发 。三维空间的平面波 ， 从字面上看就是个降维产物 。平面波是个很坏的模型 ， 极具误导性 。
注释
[17] Hohlraume ， 原文如此
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【黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(五)】来源: 返朴
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