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一元二次方程如何解，2元2次方程的怎么解

小知识


求解一元二次方程的方法 一元二次方程的解法四种：
1.直接开平方法：⑴形如x2＝p或者(nx+m)2＝p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法求根；⑵如果方程能化成x2＝p的形式， 那么可得x＝±√p；⑶如果方程能化成(nx+m)2＝p(p≥0)的形式， 那么nx+m＝±√p， 进而得出方程的根；⑷注意：等号左边是一个数的平方形式而右边是一个常数；
2.配方法：将一元二次方程配成(x+m)2＝n的形式， 再利用直接开平方法求根.用配方法解一元二次方程的步骤 ⑴把原方程化为一般形式ax2+bx+c＝0(a≠0)；⑵方程两边同除以二次项系数， 使二次项系数为1， 并把常数项移到方程右边；⑶方程两边同时加上一次项系数一半的平方；⑷把左边配成一个完全平方式， 右边化为一个常数；⑸如果右边是非负数， 则方程有两个实数根， 用直接开平方法求解；如果右边是一个负数， 则方程无实数根；
3.因式分解法一般步骤：⑴移项， 使方程右边为零；⑵将方程的左边转化为两个一元一次多项式的积；⑶令每个因式分别为零；⑷解两个一元一次方程；
举例：x2-5x+6＝0因式分解， 得(x-2)(x-3)＝0即x-2＝0或x-3＝0∴x1＝2， x2＝3；
4.公式法求根公式：求根公式
求根公式
5.说明：一元二次方程有两个实数根或者没有实数根， 绝对不存在一个实数根；如果方程有实数根， 配方法和公式法都能解；直接开平方法要求方程必须是左平方右常数形式；因式分解法要求左边必须能分解因式为A?B＝0即两个因式相乘为0， 因式分解法的理论依据为：“如果两个因式的乘积为零， 那么至少有一个因式为零” 。

一元二次方程怎么解详细过程 内容来自用户:天道酬勤能补拙
一元二次方程的解法⑹
班级________姓名__________
一.学习目标：
1．能根据方程的特征， 选择适当的求解方法， 体会方程解法的灵活性和多样性；
2．在解方程的过程中， 体会“换元”、“降次”等数学思想方法．
二．学习重点：选择适当的方法解一元二次方程．
学习难点：体会“换元”、“降次”等数学思想方法．
三．教学过程
Ⅰ．知识准备
⑴给出以下方程的解题过程， 其中正确的有．
①解方程(x－2)2＝16， 两边同时开方， 得x－2＝±4， 移项得x1＝6， x2＝－2；
②解方程x(x－1)2＝(x－1)2， 两边同时除以(x－1)2得x＝1， 所以原方程的根为x1＝x2＝1；
③解方程(x－2)(x－1)＝5， 由题得x－2＝1， x－1＝5， 解得x1＝3， x2＝6；
④方程(x－m)2＝n的解是x1＝m＋， x2＝m－．
⑵①(x－2)2＝5；②x2－3x－2＝0；③x2＋x－6＝0．较适当的方法分别为．
Ⅱ．活动探究
填空：①x2－3x＋1＝0；②3x2－1＝0；③－3t2＋t＝0；④x2－4x＝2；⑤2x2－x＝0；⑥5(m＋2)2＝8；⑦3y2－y－1＝0；⑧2x2＋4x－1＝0；⑨(x－2)2＝2(x－2)
适合运用直接开平方法______；适合运用因式分解法____________；
适合运用公式法_________；适合运用配方法______________________．
【新知探究】
Ⅰ．能选择适当的方法解方程
⑴(3x? 2)2－49＝0；⑵(3x－4)2＝(4x－3)2
一元二次方程的解法 解一元二次方程的方法：
①因式分解 。 即将方程ax^2+bx+c=0(a≠0)通过因式分解变为a(x-x1)(x-x2)=0， 则x1和x2是方程的两根 。
②求根公式法 。 对一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)， 首先求其判别式Δ=b^2-4ac 。 若Δ>0， 则方程有两不等实根， 由求根公式， 两根为x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)；若Δ=0， 则方程有两相等实根x=-b/2a；若Δ<0， 则方程无实根 。
如何解一元二次方程、解析式 一元二次方程的解法

一、知识要点：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程， 它是初中数学的一个重点内容， 也是今后学习数学的基

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