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水平渐近线怎么求，水平渐近线

小知识


如何求曲线的水平渐近线！ 一、垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次）， 有极限那么就有水平渐近线 。
再看函数的定义域， 如果没有间断点， 那么肯定没有垂直渐近线， 如果有间断点， 那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大， 如果是， 那么就有垂直渐近线 。
二、斜渐近线：你需要计算y/x的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次）， 如果极限存在， 那么这个极限就是斜渐近线的斜率， 求出斜率k之后， 你需要计算y-kx的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次）， 这个极限就是斜渐近线的截距 。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时， 如果M到一条直线的距离无限趋近于零， 那么这条直线称为这条曲线的渐近线 。
【水平渐近线怎么求，水平渐近线】扩展资料：
因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时， MQ也无限趋近于0 。 所以按照定义， 直线是该双曲线的渐近线 。 同理， 双曲线也是该直线的渐近线 。
平面内到定点F(c， 0)的距离和到定直线l:x=+(-)a2/c 的距离之比等于常数e=c/a (c>a>0)的点的轨迹是双曲线， 定点是双曲线的焦点， 定直线是双曲线的准线， 与椭圆相同 。
参考资料来源：

如何求函数的渐近线？ 一、垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次）， 有极限那么就有水平渐近线 。

再看函数的定义域， 如果没有间断点， 那么肯定没有垂直渐近线， 如果有间断点， 那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大， 如果是， 那么就有垂直渐近线 。

二、斜渐近线：你需要计算y／x的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次）， 如果极限存在， 那么这个极限就是斜渐近线的斜率， 求出斜率k之后， 你需要计算y－kx的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次）， 这个极限就是斜渐近线的截距 。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时， 如果M到一条直线的距离无限趋近于零， 那么这条直线称为这条曲线的渐近线 。
扩展资料
相关结论
1、与x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1渐近线相同的双曲线的方程， 有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
2、与x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1渐近线相同的双曲线可设为x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝N， 进行求解；
3、x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1的渐近线方程为 b／a＊x＝y；
4、y＾2／a＾2－x＾2／b＾2＝1的渐近线方程为 a／b＊x＝y 。

水平渐近线怎么求步骤 垂直渐近线：就是指当x→C时， y→∞ 。 一般来说， 满足分母为0的x的值C， 就是所求的渐进线 。 x = C 就是垂直渐进线 。
水平渐近线：就是指在函数f(x)中， x→+∞或-∞时， y→c， y=c就是f(x)的水平渐近线 。 所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后， y的变化情况 。
斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b， 反映函数在无穷远点的性态， 先求k， k=limf(x)/x， 再求b， b=limf(x)-kx 。 极限过程都是x趋向于无穷大
综上所述， 我们在算渐近线的时候：
1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线 。
2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值， 即为所求垂直渐近线 。
3. 水平渐近线需要简化等式， 然后判断随着x的无限变大或变小， y值的变化情况 。
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