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一元二次不等式怎么解，一元二次方程不等式的解法

小知识


一元二次分式不等式解法 三步曲 ， 依次进行 。 如图所示:
未完待续
下述二次函数图象供数形结合理解消化 。
供参考 ， 请笑纳 。

一元二次方程不等式的解集怎么求 把x^2+2x看成二次函数
令y=x^2+2x
这样 ， 不等式x^2+2x＞0的解就是y>0的那些x ， 就是纵坐标y>0的那些横坐标x,就是y=x^2+2x抛物线在x轴上方的部分（纵坐标y>0）所对应的那些横坐标x
抛物线y=x^2+2x与x轴交于两点（-2 ， 0）和（0 ， 0）
所以x<-2 or x>0
一元二次不等式的三种解法 概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式 ， 它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式 。
一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是 ， 下同）=b^2-4ac>=0时 ， 二次三项式 ， ax^2+bx+c有两个实根 ， 那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式 。 这样 ， 解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组 。 一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集 。

还是举个例子吧 。

2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2 －3
1 －2
得（2x-3)(x-2)<0
然后 ， 分两种情况讨论：
一、2x-3<0 ， x-2>0
得x<1.5且x>2 。 不成立
二、2x-3>0 ， x-2<0
得x>1.5且x<2 。
得最后不等式的解集为：1.5<x<2 。

另外 ， 你也可以用配方法解二次不等式：
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
两边开平方 ， 得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5<x<2

另外 ， 再介绍二种方法

第一种方法：
将该二次不等式转化为二次函数
如x^2-3x＋1>0
将其转化为y＝x^2-3x＋1
然后作出它的图像
观察图像当y值大于0是x的取值 ， 就是该二次不等式的解
第二种方法：
令该二次不等式右边为0
如：x^2-3x＋1>0
令x^2-3x＋1＝0
然后将此二次方程分解因式
转化成（a+b）*（c+d）=0的形式
这是带入原不等式
如当（a+b）*（c+d）>0时
选取两项都大于0或都小于0分别求解
也可解出答案
图不好画 ， 只能这样讲解了 ， 不知道能不能明白
解一元二次不等式的一般步骤5个 1、把二次项系数变成正的；
2、画数轴 ， 在数轴上从小到大依次标出所有根；
3、从右上角开始 ， 一上一下依次穿过不等式的根 ， 奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过 ， 偶次幂就跨过)；
4、注意看看题中不等号有没有等号 ， 没有的话还要注意舍去使不等式为0的根 。
扩展资料：
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集 。 解一元二次不等式 ， 可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式 ， 求出函数与X轴的交点 ， 将一元二次不等式 ， 二次函数 ， 一元二次方程联系起来 ， 并利用图像法进行解题 ， 使得问题简化 。
一元二次不等式解法有公式法、配方法、图像法、数轴穿根 。 数轴穿根步骤：把二次项系数变成正的；画数轴 ， 在数轴上从小到大依次标出所有根；从右上角开始 ， 一上一下依次穿过不等式的根 ， 奇过偶不过 。

怎么解一元二次不等式？要详细过程！！ 2x2-3x-2＞0
第一种解法：x2-3/2x-1＞0
（x-3/4）2-9/16-1＞0
（x-3/4）2＞25/16
那么（x-3/4）＞5/4或者（x-3/4）＜-5/4
所以x 的解是x＞2或者x＜-1/2

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