内积怎么算,内积是什么意思( 三 )
若b为单位矢量 , 则点积即为a在方向b的投影 , 即给出了力在这个方向上的分解 。 功即是力和位移的点积 。 计算机图形学常用来进行方向性判断 , 如两矢量点积大于0 , 则它们的方向朝向相近 。
扩展资料:
点积的值:
u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦 。 在u,v非零的前提下 , 点积如果为负 , 则u,v形成的角大于90度;如果为零 , 那么u,v垂直;如果为正 , 那么u,v形成的角为锐角 。
两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值 , 通过它可以知道两个向量的相似性 , 利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机 。
根据点积的代数公式:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn , 假设a为给定权重向量 , b为特征向量 , 则a·b其实为一种线性组合 , 函数F(a·b)则可以构建一个基于a·b+c = 0 (c为偏移)的某一超平面的线性分类器 , F是个简单函数 , 会将超过一定阈值的值对应到第一类 , 其它的值对应到第二类 。
参考资料来源:
【内积怎么算,内积是什么意思】
计算机网络中内积怎么求 内积(inner
product) , 又称数量积(scalar
product)、点积(dot
product)是一种向量运算 , 但其结果为某一数值 , 并非向量 。 其物理意义是质点在F的作用下产生位移S , 力F所做的功 , W=|F||S|cosθ 。
在数学中 , 数量积(dot
product;
scalar
product , 也称为点积)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算 。 它是欧几里得空间的标准内积 。
两个向量a
=
[a1,
a2,…,
an]和b
=
[b1,
b2,…,
bn]的点积定义为:
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn 。
使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1
矩阵 , 点积还可以写为:
a·b=a*b^T , 这里的b^T指示矩阵b的转置 。
在数学里面 , 内积空间就是增添了一个额外的结构的向量空间 。 这个额外的结构叫做内积 , 或标量积 , 或点积 。 这个增添的结构允许我们谈论向量的角度和长度 。 内积空间由欧几里得空间抽象而来 , 这是泛函分析讨论的课题 。
内积空间有时也叫做准希尔伯特空间 , 因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间 。 在早期的著作中 , 内积空间被称作酉空间 , 但这个词现在已经被淘汰了 。 在将内积空间称为酉空间的著作中 , “内积空间”常指任意维(可数/不可数)的欧几里德空间 。
在生产生活中 , 内积同样应用广泛 。 利用内积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机 。 向量的内积与它们夹角的余弦成正比 , 因此在聚光灯的效果计算中 , 可以根据内积来得到光照效果 , 如果内积越大 , 说明夹角越小 , 则物理离光照的轴线越近 , 光照越 。 物理中 , 内积可以用来计算合力和功 。 若b为单位矢量 , 则内积即为a在方向b的投影 , 即给出了力在这个方向上的分解 。 功即是力和位移的内积 。 计算机图形学常用来进行方向性判断 , 如两矢量点积大于0 , 则它们的方向朝向相近;如果小于0 , 则方向相反 。 矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一 , 此方法还被用于动画渲染(Animation-Rendering) 。
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