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转动惯量怎么求，转动惯量的推导过程( 二 )

小知识


垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量 ， 等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和 。
垂直轴定理
表达式: Iz=Ix+Iy
式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.
对于非平面薄板状的刚体,亦有如下垂直轴定理成立[2]:
垂直轴定理
利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的转动惯量进行较简便的计算.
刚体对一轴的转动惯量 ， 可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量 。 由此折算所得的质点到转轴的距离  ， 称为刚体绕该轴的回转半径κ ， 其公式为 I=Mκ^2 ， 式中M为刚体质量；I为转动惯量 。
转动惯量怎么算 方法一:
利用公式:I = mr2 ， 其中 m 是其质量 ， r 是质点和转轴的垂直距离转动惯量 。
方法二:
1、质量离散分布的情况
采用 sigma 求和符号计算 ， I = ∑mi ri2 。
2、质量连续分布的情况
采用积分的方法 ， I = ∫ r2dm ， 
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度 ， 用字母I或J表示 。
在经典力学中 ， 转动惯量（又称质量惯性矩 ， 简称惯距）通常以I 或J表示 ， 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量 ， 可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性 ， 用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系 。
扩展资料：
1.测定仪器常数 。
恰当选择测量仪器和用具 ， 减小测量不确定度 。 自拟实验步骤 ， 确保三线摆的上、下圆盘的水平 ， 使仪器达到最佳测量状态 。
2.测量下圆盘的转动惯量  ， 并计算其不确定度 。
转动三线摆上方的小圆盘 ， 使其绕自身轴转一角度α ， 借助线的张力使下圆盘作扭摆运动 ， 而避免产生左右晃动 。 自己拟定测 的方法 ， 使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度 。 利用式 ， 求出  ， 并推导出不确定度传递公式 ， 计算的不确定度 。
3.测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环 ， 注意使圆环的质心恰好在转动轴上 ， 测量系统的转动惯量 。 测量圆环的质量和内、外直径 。 利用式求出圆环的转动惯量 。 并与理论值进行比较 ， 求出相对误差 。
4.验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上 ， 注意使质心与下圆盘的质心重合 。 测量转动轴通过圆柱质心时 ， 系统的转动惯量 。
然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧 。 测量此时系统的转动惯量 。 测量圆柱质心到中心转轴的距离计算 ， 并与测量值比较 。
参考资料来源：

这个转动惯量怎么求 J=mr*r (1)
F=mg => m=F/g (2)
(2)代(1)得：
转动惯量 J
圆盘的转动惯量怎么求 ， 给出过程 转动惯量和转矩没有关系的 。
转动惯量单位kgm^2 ， 简单的说和旋转物的密度和形状有关；
转矩单位Nm ， 是施加力的大小和力臂的乘积 ， 与被施力物体无关 。
如果说互相之间的联系 ， 从能量的角度可找到相关的东西
转动惯量和动能的关系：E=(1/2)Jw^2 ， J是旋转惯量 ， w是旋转角速度；
转矩与做功的关系：A=(1/2)Mwt ，  M是转矩 ， w是旋转角速度 ， t是力矩施加时间 。

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