圆锥曲线第二定义

椭圆是一种圆锥曲线(也有人叫圆锥截线的) , 现在高中教材上有两种定义:
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离)(这两个定点也称为椭圆的焦点 , 焦点之间的距离叫做焦距);
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上 , 该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点 , 该直线称为椭圆的准线) 。 这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的 , 都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的.x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度 , 离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值 。
离心率=(ra-rp)/(ra+rp) , ra指远点距离 , rp指近点距离 。
圆的离心率=0
椭圆的离心率:e=∈c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )
抛物线的离心率:e=1
双曲线的离心率:e=∈c/a(1,+∞) (c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )

圆锥曲线第二定义

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