一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数 。
例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数 。
幂函数的性质
当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0) 。
【幂函数的定义是什么?】b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数 。
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增) 。
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