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定义域怎么求

小知识

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围 。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1） ， 分母不为零 
（2） ， 偶次根式的被开方数非负 。
（3） ， 对数中的真数部分大于0 。
（4） ， 指数、对数的底数大于0 ， 且不等于1
（5） ， y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等 。 值域是函数y=f(x)中y的取值范围 。
常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合） ， （3）函数单调性法 ， （4）配方法 ， （5）换元法 ， （6）反函数法（逆求法） ， （7）判别式法 ， （8）复合函数法 ， （9）三角代换法 ， （10）基本不等式法 ， （11）分离常数法等 。

定义域怎么求

文章插图

扩展资料：1、化归法：
【定义域怎么求】在解决问题的过程中 ， 数学往往不是直接解决原问题 ， 而是对问题进行变形、转化 ， 直至把它化归为某个（些）已经解决的问题 ， 或容易解决的问题 。  
把所要解决的问题 ， 经过某种变化 ， 使之归结为另一个问题* ， 再通过问题*的求解 ， 把解得结果作用于原有问题 ， 从而使原有问题得解 ， 这种解决问题的方法 ， 我们称之为化归法 。
2、复合函数法：
多元函数微分学是数学分析领域的重要内容 。 在多元函数微分学中 ， 主要讨论的是多元函数的可微性及其应用 ， 而二元函数的可微性则是多元函数可微性研究的重点 。 复合函数微分法则是二元函数可微性的进一步研究 。
3、三角代换法：
三角代换是利用三角函数的性质将代数或几何问题转化成三角问题 ， 使题目得以突破的解题方法 。 实质是换元思想 ， 体现了“三角”是数学中的工具的特征 ， 恰当地利用三角代换有助于培养学生联想和类比的能力 。
4、换元法：
换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。 利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。
解一些复杂的因式分解问题 ， 常用到换元法 ， 即对结构比较复杂的多项式 ， 若把其中某些部分看成一个整体 ， 用新字母代替(即换元) ， 则能使复杂的问题简单化 ， 明朗化 ， 在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用 。
5、分离常数法
把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况 ， 由于分子分母中都有未知数与常数的和 ， 所以一般来说我们分拆分子 ， 这样把分子中的未知数变成分母的倍数 ， 然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子 。

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