分11个小分支讨论，即“上同调”、“代数基本群”和“阿拉克洛夫几何”。对于每个分支，《岩波数学词典》都详细描述了相关理论的思想和历史背景，最基本概念的含义和性质，主要定理结论和研究进展，以及最新的参考文献。
在中国，从日本《颜博数学词典》第二版翻译过来的《数学百科全书》已经出版。1977年，“文革”刚结束，科学出版社就开始组织《颜博数学词典》的中文翻译工作。经过六年多的努力，中文版于1984年正式出版，书名改为《数学百科全书》。虽然这本书在当时被“视为内容极其丰富的现代数学百科全书”，对改革开放后中国数学家的复苏，努力追赶世界数学先进潮流起到了一定的推动作用，但现在已经是21世纪了，有些过时。
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图3:科学出版社1984年翻译出版的《数学百科词典》
下面，我们根据不同数学领域的划分，详细列举了《颜博数学词典》中介绍的300多个现代数学主要分支的名称。同时，我们与30多年前的《数学百科词典》中文版进行了仔细的对比，从中可以看出两者的不同之处。为了节省论文篇幅，我们没有列出数学基础、数理逻辑、数学史等分支。这里要特别注意:
以下新分支用红色表示，用蓝色表示的是:虽然在《数学百科全书》中文版中也存在，但在《岩波数学词典》第四版中，每个分支一半以上的内容已经被完全改写，而用黑色表示的分支与《数学百科全书》中文版中写的基本相同
首先，代数领域
1.集合论
2.矩阵与行列式
3.多项式和代数方程
4.定义域和伽罗瓦理论
5.线性空
6.张量积和外积
7.环理论
8.代数学
9.模型论
10.代数表示
11.同调代数
12.霍普夫代数
13.交换环和非交换环
14.类别和函子
15.不变理论
16.幂级数环
17.整环的唯一分解
18.交换环的同调理论
19.优秀的戒指
20.亨塞尔环和近似定理
21.理想的轮胎密封袋
22.方形
23.克利福德代数
24.差动环
25.维特向量
26.分配理论
27.阿戴尔和伊德尔
28.凯莱代数
29.乔丹代数
30.晶格理论
31.布尔代数
32.群论
33.有限群
34.有限简单群
35.晶群
36.典型群体
37.拓扑群
38.紧致群
39.李群
40.李代数
41.代数群
42.对称空
43.同质空之间的群体行动
44.不连续群
45.表象理论
46.模块化表示
47.酉表示
48.无限维表示
49.群体行为和不变量
50.d模式
51.量子群
52.无限维李代数
二、数论领域
53.初等数论
54.连续得分
55.数论函数
56.桩的数量
57.素数的分布
58.数论中的几何和逼近
59.超越数
60.丢番图方程
61.二次域数论
62.代数数域的数论
63.本地域
64.类域理论
65.岩泽理论
66.代数K理论
67.算术几何
68.费马最后定理
69.数域上的代数群
70.自控形式
71.智村集群
泽塔函数
73.准齐性向量空
第三，代数几何领域
74.代数曲线
75.代数曲面和复解析曲面
76.代数簇
77.凝聚态及其上同调理论
78.有理映射与奇点
79.除法理论
80.闭链和圆环
81.代数空与形式概率
82.极化团簇
83.代数簇的拓扑和比较定理
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