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多年前涟源一中食堂的面食

生活百科

（理科）（1）解：设Y表示学生买饭所需的时间，用频率估计概率，得Y的分布列如下：
Y 1 2 3 4 5
P 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 A表示事件“第三个学生恰好等待4分钟开始买饭”，则事件A对应三种情形：
①第一个学生买饭所需的时间为1分钟，
且第二个学生买饭所需的时间为3分钟；
②第一个学生买饭所需的时间为3分钟，
且第二个学生买饭所需的时间为1分钟；
③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟．
所以P（A）=P（Y=1）P（Y=3）+P（Y=3）P（Y=1）+P（Y=2）P（Y=2）
=0.1×0.3+0.3×0.1+0.4×0.4=0.22…．（6分）
（2）X所有可能的取值为0，1，2，
X=0对应第一个学生买饭所需的时间超过2分钟，
所以P（X=0）=P（Y＞2）=0.5；
X=1对应第一个学生买饭所需的时间为1分钟，且第二个学生买饭所需的时间超过1分钟，
或第一个学生买饭所需的时间为2分钟．
所以P（X=1）=P（Y=1）P（Y＞1）+P（Y=2）
=0.1×0.9+0.4=0.49；
X=2对应两个学生买饭所需时间均为1分钟，
所以P（X=2）=P（Y=1）P（Y=1）=0.1×0.1=0.01．
所以X的分布列为
X 0 1 2
P 0.5 0.49 0.01 EX=0×0.5+1×0.49+2×0.01=0.51…（12分）
（文科）（1）记‘第2分钟末没有人买到饭’为A事件，
即是第一个学生买饭所需的时间超过2分钟，
所以p（A）=p（Y＞2）=0.5…..（6分）
（2）A表示事件“第三个学生恰好等待4分钟开始买饭”，
则事件A对应三种情形：
①第一个学生买饭所需的时间为1分钟，且第二个学生买饭所需的时间为3分钟；
②第一个学生买饭所需的时间为3分钟，且第二个学生买饭所需的时间为1分钟；
③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟．
所以P（A）=P（Y=1）P（Y=3）+P（Y=3）P（Y=1）+P（Y=2）P（Y=2）
=0.1×0.3+0.3×0.1+0.4×0.4=0.22…（12分）【多年前涟源一中食堂的面食】温馨提醒：文章涉及疾病或医药内容的，请及时到医院就诊或在医生指导下使用 。

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