锐角三角形图片 三个角都是锐角的三角形怎么画？
设三角形ABC锐角三角形图片，边长为a、b、c如果a、b、c为有理数，由三角形正弦面积公式s=ab.sinC.1/2=1，则sinC是有理数 。由余弦定理知cosC是有理数 。同理A和B的正弦余弦也是有理数 。由和差化积可推出，三角形有两个角的正余弦都是有理数，则第三个也是有理数 。可以构成直角三角形的三个整数叫勾股数 。角的正弦余弦都是有理数，则角或其补角对应的直角三角形中，有一个三边为互质整数，即互质勾股数 。反过来，我们可以通过三边互质勾股数确定的直角三角形来各确定一个角(锐角或钝角)，来构建出边长和面积都是有理数的三角形 。从互质勾股数中任选两组出来，各取一个非直角角(可钝可锐) 。设一边为有理数，则三边都是有理数 。如果面积是一个有理数的平方，则可归一化成题设三角形 。b=asinB/sinA，S=1/2.absinC=1，a2sinCsinB/sinA=2，a2=2(cotB+cotC) 。较小互质勾股数(3、4、5)，(5、12、13)，(7、24、25)，(8、15、17)，(11，60，61)，(12，35，37)，(13，84，85)…取(3、4、5)，(8，15，17)，(13、84、85)2(15/8-3/4)=9/4=(3/2)2，得三边为3/2，5/3，17/6的三角形取(5、12、13)，(7，24，25)，(36、17.19、25.13)2(5/12-7/24)=1/4=(1/2)2，得三边为1/2，25/6，13/3的三角形 。
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