二项式展开式系数怎么算
【二项式展开式系数怎么算】
令二项式中所有的字母都等于1 ， 则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和 。如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M ， 其中M的算法为：令x=1 ， 得4^n；二项式系数之和为N ， 其中N的算法为：2^n 。从而有4^n-2^n=56 。解这个方程 ， 56=7*8 ， 而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1） ， 是一个奇数乘以一个偶数 ， 所以2^n=8 ， 有n=3 。
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子 ， 由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出 。在二项式展开式中 ， 二项式系数是一些特殊的组合数 ， 与术语“系数”是有区别的 。二项式系数最大的项是中间项 ， 而系数最大的项却不一定是中间项 。
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