数系的扩充和复数的概念复数的概念_数系的扩充和复数的概念

【数系的扩充和复数的概念复数的概念】数系的扩充指的是数系的扩充的原则，也就是我们在数的运用历史过程中，逐步形成的关于不断扩大数的范围的基本原则。复数指的是形如z=a+bi(a,b均为实数)的数。

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数系扩充的原则有哪些
1、从数系A扩充到数系B必须是A?B，即A是B的真子集;
2、数系A中定义了的基本运算能扩展为数系B的运算，且这些运算对于B中A的元说与原来A的元间的关系和运算相一致;
3、A中不是永远可行的某种运算，在B中永远可行，例如，实数系扩充为复数系后，开方的运算就永远可行，再如，自然数系扩充为整数系后，减法的运算就能施行等;
4、B是满足上述条件的唯一的最小的扩充。