两位数乘法速算,任意两位数乘以两位数的速算法?

任意两位数相乘万能计算公式:ab x cd = ac + ad x bc + bd三步法口诀两位数乘法速算:

两位数乘法速算,任意两位数乘以两位数的速算法?

文章插图
1、十位数乘十位数(观察下一步运算 , 有进位的加进位) 。
2、个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算 , 有进位的加进位) 。
3、个位数乘个位数 。
【两位数乘法速算,任意两位数乘以两位数的速算法?】例子:
1.十几乘十几:
口诀:头乘头 , 尾加尾 , 尾乘尾 。
例:12×14=?
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘 , 不够两位数要用0占位 。
2、头相同 , 尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后 , 头乘头 , 尾乘尾 。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:个位相乘 , 不够两位数要用0占位 。
3、第一个乘数互补 , 另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后 , 头乘头 , 尾乘尾 。
例:37×44=?
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘 , 不够两位数要用0占位 。
为什么有些乘法可以速算?
有些善于快速计算的人 , 对一些复杂的计算题 , 能够很快地算出正确的答案 。数学家们研究过 , 这些人除了有很好的记忆力和心算本领以外 , 还掌握了一些速算规则 。
假设有两个二位数相乘 , 其十位数是相同的 , 而个位数的和是10,就可以进行速算 。
例如:74×76=?
我们可以用十位数字乘以比十位数字大1的数 , 就是7×8=56 。
再用两个数的个位数字相乘 , 即4×6=24 。最后把两个乘积写在一起 , 即5624 。这个得数就是74×76的乘积 。
这是什么道理呢?因为
(10a+b)(10a+c)
=100a2+10ab+10ac+be
=100a2+10ab+10a(10-b)+be(∵b+c=10)
=100a2+10ab+100a-10ab+be=100a(a+l)+bc 。
这个办法也可以推广到多位数 。譬如:
497×493=?
我们就可以用上面的简捷办法:
49×50=2450,
7×3=21,
因此 497×493=245021 。
速算的方法与规则很多 , 不过 , 这些方法都必须对数字要有非常敏锐的观察力 。
否则 , 光有这些规则 , 如果临时盘算到底用哪一个 , 算起来的速度可能并不比普通方法快多少 。
再举一个例子 , 譬如我们要求72548×37=?
如果你注意到37的三倍是111 , 因此 , 用37来乘一个数时 , 可以先用111来乘 , 然后再用3除 。当然 , 乘111是极为简易的 。
记忆力在速算方面也起了巨大的作用 。历史上有些速算奇人 , 能够全部记住1000以内的数字的平方 , 这样 , 六位数乘六位数 , 对他们来说 , 也是一件轻而易举的事 。
其实 , 各种算题都可以速算 , 并不限于上面所说的一些方法 , 但我们必须先对基本的算法相当熟练了以后 , 才能从中找到速算的途径 。

    推荐阅读