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数学思想有哪些，对数学思想方法的认识( 三 )

小知识



2． 数——形转化

它体现了数与形的关系在解决问题的过程中 ， 如何作为一种方法而得到运用的 。 在新授课时这类例子已相当普遍（例如解析法、图解法等） ， 在高三一轮复习中 ， 则要使之系统化；

3． 数——形分工

这里指的是把应用数形结合思想作为解决问题过程中的一种策略 ， 是数学规律性与灵活性的融合 ， 也是本节主要内容 。

从内容上看 ， 数形结合的渠道主要有：

（1） 平面几何中的一些算法（主要是与解三角形有关的计算）；

（2） 解析几何中点与坐标、曲线与方程、区域（区间）与不等式的对应；

（3） 函数与它的图象以及有关的几何变换；

（4） 三角函数的概念；复数的几何意义；
数学思想·数学方法有哪些 内容来自用户:资料之王
数学基本思想指什么
背景介绍：《义务教育数学课程标准》把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”之外,加上“基本数学思想”以及“基本数学活动经验” 。 那么 ， 什么是数学基本思想？
基本思想指的是数学产生与发展所依赖的思想；学习数学以后具有的思维能力（学过数学与没有学过数学的思维差异） 。
数学基本思想主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想 ， 一个是数学推理的思想 ， 一个是数学建模的思想 。
数学模型：
任何领域的研究最终都希望形成概念、探寻规律性的东西 。 用数学的语言表述概念 ， 描述规律既简洁又准确 。 这就是人们常说的数学模型 。 数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁 。
小学有两个模型：总价=单价×数量距离=速度×时间（总价=单价×数量）
数学抽象：
抽象：把这些东西抽象成概念 ， 并且用符号表达 。 比如 ， 抽象出自然数 ， 并用十个数字和进位法制表达；抽象出点、线、面 ， 并用适当的字母进行表达 。
数学推理：
数学学科内部的发展 ， 依赖的是逻辑推理 。 数学的所有结论都是以命题的形式表达 。 命题激就是可以用“是否”判断的话语 。 推理是一个命题判断到另一个命题的判断之间的思维过程 。 逻辑推理是命题内涵之间存在着一条主线 ， 能够把这些命题连接起来 。 数学推理的思想派生出归纳的思想、演绎的思想、公理化的思想、转化化归的思想、类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊一般的思想等等 。
数学的基本思想具体有哪些 1
、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法 ， 
小学数学一般
是一一对应的直观图表 ， 并以此孕伏函数思想 。 如直线上的点（数轴）
与表示具体的数是一一对应 。

2
、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设 ， 
然后按照题中的已
知条件进行推算 ， 根据数量出现的矛盾 ， 加以适当调整 ， 最后找到正确
答案的一种思想方法 。 假设思想是一种有意义的想象思维 ， 掌握之后可
以使要解决的问题更形象、具体 ， 从而丰富解题思路 。

3
、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一 ， 也是促进学生思维发展的手
段 。 在教学分数应用题中 ， 教师善于引导学生比较题中已知和未知数量
变化前后的情况 ， 可以帮助学生较快地找到解题途径 。

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