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怎么解方程组，解方程的详细步骤

小知识


方程组怎么解? 解方程组需要你在多个方程中找出多个变量的解 。 可以通过叠加、减法、乘法或替代法来解方程 。 如果想解方程组 ， 按以下步骤来解 。

方法1
用相减法来解
1
在一个方程上写另一个方程 。 如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同 ， 符号相同 ， 则最好用相减法来解 。 比如两个方程都有2x ， 则相减消掉这个2x ， 从而解出其他变量 。
让x、y位置对应 ， 一个方程式减去另一个 ， 在第二个方程组外标上负号 。
比如两个方程2x + 4y = 8  ， 2x + 2y = 2 ， 第一个写第二个上面作为被减数 ， 减号标在第二个方程外：
2x + 4y = 8
-(2x + 2y = 2)
2
消去相同的项 。 两式相减得（可以分别减各项）：
2x - 2x = 0
4y - 2y = 2y
8 - 2 = 6
2x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
3
解出剩下的变量 。 把x消掉后 ， 可以解y了 。 把0移掉不影响等式 。
2y = 6
把 2y、6 除以 2 ， y = 3
4
把解得的y代入回去 ， 解出x 。 现在y=3 ， 代回去就可以解得x ， 选那个先解不重要 ， 答案是一样的 。 如果一个比较复杂 ， 则先消掉 ， 解出简单的 。
y = 3 代入2x + 2y = 2 得到x
2x + 2(3) = 2
2x + 6 = 2
2x = -4
x = - 2
于是得到解： (x, y) = (-2, 3)
5
检查答案 。 可以将两解代回去 ， 看看是否都符合 。 以下是步骤：
(-2, 3) 作为(x, y)  ， 代入2x + 4y = 8.
2(-2) + 4(3) = 8
-4 + 12 = 8
8 = 8
(-2, 3) 作为(x, y) ， 代入2x + 2y = 2.
2(-2) + 2(3) = 2
-4 + 6 = 2
2 = 2

方法2
相加解方程组
1
在一个方程上写另一个方程 。 如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同 ， 符号相反 ， 则最好用相加法来解 。 比如两个方程一个有-3x ， 一个有3x ， 则相加消掉x ， 从而解出其他变量 。
在一个方程上写另一个方程 ， 让x、y位置对应 ， 一个方程式加上另一个 ， 在第二个方程组外标上加号 。
比如3x + 6y = 8 和 x - 6y = 4 ， 第一个写第二个上面 ， 加号标在第二个方程外 ， 把两式相加：
3x + 6y = 8
+(x - 6y = 4)
2
消去相同的项 。 两式相加得（可以分别加各项）：
3x + x = 4x
6y + -6y = 0
8 + 4 = 12
合并得到一次方程：
3x + 6y = 8
+(x - 6y = 4)
= 4x + 0 = 12
3
解出剩下的变量 。 把y消掉后 ， 可以解x了 。 把0移掉不影响等式 。
4x + 0 = 12
4x = 12
把 4x和12除以3 得到x = 3
4
将刚才得到的解代入 ， 得到另一个变量 。 这里x = 3 ， 代回去得到y 。 先解哪一个不重要 ， 因为答案一致 。 不过如果一项比较复杂 ， 则先消掉 ， 解简单的 。
x = 3 代入x - 6y = 4 解出y
3 - 6y = 4
-6y = 1
把 -6y和1 除以 -6 得到y = -1/6
这样你解出方程组的解了： (x, y) = (3, -1/6)
5
检查答案 。 可以将两解代回去 ， 看看是否都符合 。 以下是步骤：
(3, -1/6)作为(x, y) 代入3x + 6y = 8
3(3) + 6(-1/6) = 8
9 - 1 = 8
8 = 8
(3, -1/6) 作为(x, y) 代入x - 6y = 4.
3 - (6 * -1/6) =4
3 - - 1 = 4
3 + 1 = 4
4 = 4

方法3
通过相乘来解
1
把一个方程写在另一个方程上 。 让x、y位置对应 ， 系数化为整数 。 用这个方法时 ， 两方程的所有变量系数都还不一样 。
3x + 2y = 10
2x - y = 2
2
把一个方程两边同乘一数 ， 使得其中一个变量和另一个方程的同变量系数一致 。 现在我们让整个第二个方程乘以2 ， -y 变为 -2y 和第一个方程的y系数一致：

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