法向量怎么求，叉积法秒杀法向量

在数学中， “平面的法向量”要怎么求？ AB=（1,1 ， -1）BC=（0 ， -1,0）
设面ABC的法向量为n=（x ， y ， z）
所以n*AB=0
n*BC=0
坐标代入
则x+y-z=0
-y=0
所以
x=z
所以设x=1所以他的一个法向量就是n=（1,0,1）
你也可以设2
随便设
怎么设只要符合你求出来的关系就行
因为他们都是共线向量
所以都一个结果
法向量怎么求高数找出二面角的平面角，通过解三角形求解
找二面角的平面角一般有下列方法。

定义法：在棱上取一点A ，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。
垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角
面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积， S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。
三垂线定理及其逆定理法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连接两个垂足即得二面角的平面角。

平面的法向量怎么求实质作用
这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解，同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解。当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在平面直角坐标系中分解，此时（x,y）就称为此向量的坐标。（此向量的起点为原点）所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。

坐标表示
在平面直角坐标系中，分别取与x轴， y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底， a为坐标平面内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a 。有平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y ，使得
向量OP=xi+yj 。
因此向量， a=xi+yj 。
我们把实数（x ， y）对叫做向量的坐标，记作：a=（x ， y）。
显然，其中（x ， y）就是点P的坐标。
向量OP称为点P的位置向量。

共面向量
共面向量基本定理：如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y ，使p=xa+yb 。（x ， y不全为零）

归纳反思

1．平面向量基本定理是平面向量坐标表示的基础，它说明同一平面内的任一向量都可以表示为其他两个不共线向量的线性组合。
2．在解具体问题时适当地选取基底，使其它向量能够用基底来表示，选择两个不共线的向量，平面内的任何一个向量都可以唯一表示，这样几何问题就可以转化为代数问题。
法向量要怎么求平面法向量的具体步骤：（待定系数法）

1、建立恰当的直角坐标系

2、设平面法向量n=（x ， y ， z）

3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1 ， a2, a3） b=（b1 ， b2 ， b3）

4、根据法向量的定义建立方程组：
①n·a=0；
②n·b=0 。

5、解方程组，取其中一组解即可。