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导数怎么求，导数正负的判断方法汇总

小知识


分数的导数怎么求，分数怎么求导 简单的理解，导数就是函数其斜率所构成的函数关系，简称导函数，一般称导数，一些基本的函数的导数公式如下：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
什么是导数,如何求导数 根据可微的充要条件，和dy的定义，
对于可微函数，当△x→0时
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小
扩展资料
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势” 。
求极限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数 。
4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开 。

导数怎么求 利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则” 。
然后，我们可以利用导数，把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，这种多项式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计，也可以用于求函数的极限 。
另外，利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数的形态，例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等 。
扩展资料常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

请问如何求导数 y=x?+ax2+1
y'=4x3+2ax
y'(-1)=-4-2a=8 (导数的几何意义)
∴a=-6
(6)f(x)=e^x(ax+b)-x2-4x
f'(x)=e^x(ax+b)+ae^x-2x-4 (uv)'=u'v+uv'
f(0)=b,切点在切线上，代入直线方程
b=4
f'(0)=b+a-4=4
∴a=4
f'(x)=e^x·4x+8e^x-2x-4=4e^x(x+2)-2(x+2)=(4e^x-2)(x+2)
驻点x?=-2，x?=-ln2
x<-2 f'(x)>0,f(x)单调递增
-2<x<-ln(2),f'(x)<0,f(x)单调递减
x>-ln(2),f(x)单调递增
∴f(-2)是极大值=-4/e2+4，f(-ln2)是极小值
怎样求导数？ 知友已经给出来答案了 。 我想说的是，这样基础的题，你应该看书啊
它的导数怎么求？ 1. 常函数即常数y=c(c为常数)，y'=0 。
2. 幂函数y=x^n，y'=n*x^(n-1)(n∈R) 。
3. 基本导数公式3指数函数y=a^x，y'=a^x * lna 。
4. 对数函数y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0) 。
拓展资料：导数是微积分中的重要基础概念 。 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。 一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分 。 可导的函数一定连续 。 不连续的函数一定不可导 。 导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则 。

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