处理解答题的常用思维策略 。 具体说来就是：语言转换策略——理解题意的基础；进退并举的策略——学会找思维的起点；数形结合策略——学会从形的角度提出猜想或找到解题方向 ， 再从数量关系加以科学证；分类讨论策略——化整为零的方式；辨证思维策略——从特殊性或反面看问题；类比与归纳策略——从特殊向一般转化的桥梁 。
1.函数的周期性问题：
若f(x)=-f(x+k) ， 则T=2k;
若f(x)=m/(x+k)(m不为0) ， 则T=2k;若f(x)=f(x+k)+f(x-k) ， 则T=6k 。
注意点：
a.周期函数 ， 周期必无限
b.周期函数未必存在最小周期 ， 如：常数函数 。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数 。
关于对称问题
若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立 ， 对称轴为x=(a+b)/2;
函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
若f(a+x)+f(a-x)=2b ， 则f(x)图像关于(a ， b)中心对称 。
2.函数奇偶性 。
对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
对于含参函数 ， 奇函数没有偶次方项 ， 偶函数没有奇次方项
3.函数单调性：
若函数在区间D上单调 ， 则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小) 。
4.函数对称性：
若f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(a+b/2 ， c/2)成中心对称 。
若f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称 。
5.函数y=(sinx)/x是偶函数 。 在(0 ， )上单调递减 ， (- ， 0)上单调递增 。 利用上述性质可以比较大小 。
6.函数y=(lnx)/x在(0 ， e)上单调递增 ， 在(e ， +)上单调递减 。 另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致 。
7.复合函数 。
（1）复合函数奇偶性：内偶则偶 ， 内奇同外 。
（2）复合函数单调性：同增异减 。
8.数列定律 。
等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 。
9.隔项相消 。 对于Sn=1/(13)+1/(24)+1/(35)+?+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔项相加保留四项 ， 即首两项 ， 尾两项 。
10.面积公式：S=1/2mq-np其中向量AB=(m ， n) ， 向量BC=(p ， q)注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!
11.空间立体几何中：以下命题均错 。
空间中不同三点确定一个平面;
垂直同一直线的两直线平行;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
如果一条直线与平面内无数条直线垂直 ， 则直线垂直平面;
有两个面互相平行 ， 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;
有一个面是多边形 ， 其余各面都是三角形的几何体都是棱锥 。
12.所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥 。
13.求f(x)=x-1+x-2+x-3+?+x-n(n为正整数)的最小值 。 答案为：当n为奇数 ， 最小值为(n-1)/4 ， 在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时 ， 最小值为n/4 ， 在x=n/2或n/2+1时取到 。
14.椭圆中焦点三角形面积公式：S=btan(A/2)在双曲线中：S=b/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴 ， 且标准的圆锥曲线 。 A为两焦半径夹角 。
15.[转化思想]切线长l=(d-r)d表示圆外一点到圆心得距离 ， r为圆半径 ， 而d最小为圆心到直线的距离 。
16.对于y=2px ， 过焦点的互相垂直的两弦AB、CD ， 它们的和最小为8p 。
17.易错点：若f(x+a)[a任意]为奇函数 ， 那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)等式右边不是-f(-x-a) ， 同理如果f(x+a)为偶函数 ， 可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!
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