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学习知识|开根号怎么计算，初中数学开根号的方法( 三 )

小知识


4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。 当分母中只有一个二次根式 ， 那么利用分式性质 ， 分子分母同时乘以相同的二次根式 。 如：分母是√3 ， 那么分子分母同时乘以√3 。
当分母中含有二次根式 ， 利用平方差公式使分母有理化 。 具体方法 ， 如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化 ， 分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）
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在实数范围内 ， 偶次根号下不能为负数 ， 其运算结果也不为负 。 奇次根号下可以为负数 。 不限于实数 ， 即考虑虚数时 ， 偶次根号下可以为负数 ， 利用【i=√-1】即可
参考资料

计算机怎么计算开根号 开根号相对的运算是平方 ， 其实开根号的计算方法就是按数的平方来推的 。 因为5的平方是25 ， 所以根号下25等于5 。
开根号怎么计算 开平方法的计算步骤如下： 
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段 ， 用撇号分开分成几段 ， 表示所求平方根是几位数 。
2．根据左边第一段里的数 ， 求得平方根的最高位上的数 。
3．从第一段的数减去最高位上数的平方 ， 在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数 。
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数 ， 所得的最大整数作为试商 。
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数 ， 试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数 ， 就把试商减小再试 。
6．用同样的方法 ， 继续求平方根的其他各位上的数 。
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开平方的理论依据：
开平方是平方的逆运算 ， 只要我们知道平方的计算方法 ， 开平方就迎刃而解了 。
我们令10位数值为A ， 个位数值为B ， 即为A*10+B ， 根据二数和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB 。
举例说明：例359^2计算方法
1、3^2=9 ， 
2、(20x3+5)x5=325 ， 
3、(20*35+9)*9=6381 ， 
4、将这些数 ， 按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881 。 得359^2=128881 。
将这些计算步骤倒过来 ， 就是开平方 。 同理 ， 可以得开立方及N次方的方法 。
参考资料：

数学开根号怎么算 计算公式：
成立条件：a≥0 ， n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0 ， b>0 ， n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0 ， b>0,n≥2且n∈N 。
【学习知识|开根号怎么计算，初中数学开根号的方法】根号是一个数学符号 。 根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。
若a?=b ， 那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。 开n次方手写体和印刷体用表示 ， 被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中 ， 而且不能出界 。
根号非负性
在实数范围内 ， 
（1）偶次根号下不能为负数 ， 其运算结果也不为负 。
（2）奇次根号下可以为负数 。
不限于实数 ， 即考虑虚数时 ， 偶次根号下可以为负数 ， 利用【i=√-1】即可
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