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学习知识|开根号怎么计算，初中数学开根号的方法( 二 )

小知识


....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.
在中学阶段 ， 涉及开平方的计算 ， 一是查数学用表 ， 一是利用计算器 。 而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决 。 如化简√1024 ， 因为1024=2^10,所以 。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用笔算求算术平方根 ， 在初二代数中讲完平方根后 ， 有一个附录 ， 讲得很详细 。 以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求√37625.(如图）
①将37625从个位起 ， 向左每两位分一节：3,76,25
②找一个最大的数 ， 使它的平方不大于第一节的数字 ， 本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方 。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减 ， 然后将76移写在本行（如图）
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图） ， 并同时把a写在竖式的上方对准6 。 而这个所谓的a ， 是需要试验的 ， 使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去 ， 所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤ 。 如果后面的数字不足 ， 则补两个0,继续运算 。 如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数 ， 小数部分在分节的时候是从十分位起 ， 每两位小数分一节 。
开根号的数计算机是怎样计算的? 1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简 ， 如：√8=√4·√2=2√2
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a2=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点 。 当a＞0时 ， √a2=a（等于它的本身）；当a=0时 ， √a2=0；当a＜0时 ， √a2=－a(等于它的相反数)

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