一一得一
一二得二 ， 二二得四
一三得三 ， 二三得六 ， 三三得九
一四得四 ， 二四得八 ， 三四十二 ， 四四十六
一五得五 ， 二五一十 ， 三五十五 ， 四五二十 ， 五五二十五
一六得六 ， 二六十二 ， 三六十八 ， 四六二十四 ， 五六三十 ， 六六三十六
一七得七 ， 二七十四 ， 三七二十一 ， 四七二十八 ， 五七三十五 ， 六七四十二 ， 七七四十九
一八得八 ， 二八十六 ， 三八二十四 ， 四八三十二 ， 五八四十 ， 六八四十八 ， 七八五十六 ， 八八六十四
一九得九 ， 二九十八 ， 三九二十七 ， 四九三十六 ， 五九四十五 ， 六九五十四 ， 七九六十三 ， 八九七十二 ， 九九八十一
文章插图
九九表一般只用一到九这9个数字 。
九九表包含乘法的可交换性 ， 因此只需要八九七十二 ， 不需要“九八七十二” ， 9乘9有81组积 ， 九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积 。 明代珠算也有采用81组积的九九表 。 45项的九九表称为小九九 ， 81项的九九表称为大九九 。
古代世界最短的乘法表 。 玛雅乘法表须190项 ， 巴比伦乘法表须1770项 ， 埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项 。
古希腊乘法表必须列出7x8 ， 70x8 ， 700x8 ， 700x8 ， 7000x8…… 。 相形之下 ， 由于九九表基于十进位制 ， 7x8=56 ， 70x8=560 ， 700x8=5600 ， 7000x8=56000 ， 只需7x8=56一项代表 。 古埃及没有乘法表 。
考古家发现 ， 古埃及人是通过累次迭加法来计算乘积的 。 例如计算 5x13,先将13+13得26 ， 再迭加26+26=52 ， 然后再加上13得65 。
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