素数定理指的是对正整数x ， 不超过x的素数个数n(x)的规律 。 素数是指大于1的自然数中只能被1和自身整除的数 。 高斯提出n(x)等价于x/ln(x),ln是以e为底的自然对数 。 1896年法国数学家Hadamard和比利时数学家poussin分别给出了证明 。 此后Selberg和Erdos给出了该定理的初等证明（不利用复变函数等较深的数学方法）
质数又称素数 。 指在一个大于1的自然数中 ， 除了1和此整数自身外 ， 没法被其他自然数整除的数 。 换句话说 ， 只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数 。 比1大但不是素数的数称为合数 。 1和0既非素数也非合数 。 合数是由若干个质数相乘而得到的 。 所以 ， 质数是合数的基础 ， 没有质数就没有合数 。 这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位 。 历史上曾将1也包含在质数之内 ， 但后来为了算术基本定理 ， 最终1被数学家排除在质数之外 ， 而从高等代数的角度来看 ， 1是乘法单位元 ， 也不能算在质数之内 ， 并且 ， 所有的合数都可由若干个质数相乘而得到
文章插图
【素数定理是什么？】无相关信息
