切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线 ， 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 。
切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线 ， 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 。
切割线定理的证明
设ABP是⊙O的一条割线 ， PT是⊙O的一条切线 ， 切点为T ， 则PT²=PA·PB 。
文章插图
证明：连接AT ， BT 。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等 ， 两三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT²=PB·PA 。
说明
平面几何中 ， 将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线 ， 但它和曲线C还有另外一个交点；相反 ， 直线l尽管和曲线C只有一个交点 ， 但它却不是曲线C的切线 。
判定定理
一直线若与一圆有交点 ， 且连接交点与圆心的直线与该直线垂直 ， 那么这条直线就是圆的切线 。
一般可用：
【切割线定理公式是什么？】1、作垂直证半径 。
2、作半径证垂直 。
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