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苏教版数学五年级上册知识点

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科 。下面是由小编为大家整理的苏教版数学五年级上册知识，仅供参考，欢迎大家阅读 。

苏教版数学五年级上册知识点

文章插图
苏教版数学五年级上册知识1
第二章多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形 。
【苏教版数学五年级上册知识点】2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形 。如图：
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3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 。
如下图：
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△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；
△AOD与△BOE的面积相等 。想想为什么？
4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大 。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小 。
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6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大 。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形 。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高 。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米 。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米 。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位 。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩 。
13. 面积单位换算进率：
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14.面积计算公式
苏教版数学五年级上册知识2
小数乘法和除法
1.小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0” 。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数 。
小数除以整数计算方法：
（1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除 。
除数是小数的计算方法：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足
（3）算：按照除数是整数的除法计算 。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；
4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；
5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动 。注意：进率不能弄错，小数点不能移错 。
6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 。
7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数 。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数 。
8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变 。
9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍 。想想如果m<n,积怎么变？
10.当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数 。如0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5 。
11.当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数 。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5 。
12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入 。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位） 。
13.在解决问题时，需要要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值 。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法 。必须根据实际情况，做出正确选择 。
14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数 。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节 。如：4.2的循环节是605 。
15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数 。
16.乘、除法运算律和运算性质：
①乘法交换律：a×b=b×a
②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘）
④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）
⑤分解：
a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；
b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5；
3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；
⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质 。
苏教版数学五年级上册知识3
用字母表示数
1．用字母表示数的基本规律：（1）a×4或4×a通常可以写成4?a或4a；a×a则写成a2，读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a 。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略 。
2．如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示 。那么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a×a= a2 。
3．求含有字母的式子的值的书写格式：
（1）先写出用字母表示的简写算式；
（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；
（3）不写单位，要写答语 。
附：常用单位进率和数量关系式
长度单位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
质量单位：1吨=1000千克=1000克
容积单位：1升=1000毫升
时间单位：1年=12个月，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒
1、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
3、工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效
4、房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积
5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度－乙速度）×时间=甲速度×时间－乙速度×时间

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