4.比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的数就大;如果整数部分相同,第十位数字大的数字就大;第十位数字相同,百分位数越大的数字越大...
5.小数分类
纯小数:整数部分为零的小数称为纯小数。例如,0.25和0.368是纯小数。
带小数:带非零整数部分的小数称为带小数。比如3.25和5.26都是带小数位的。
有限小数:小数部分的位数是有限小数,称为有限小数。例如,41.7、25.3和0.23都是有限小数。
无限小数:小数部分的位数是无限小数,称为无限小数。示例:4.33...3.1415926 ...
无限非循环小数:数字的小数部分,有不规则的数字和无限个数字。这样的十进制叫做无限非循环十进制。例如:π
循环小数:一个数的小数部分,其中一个数或几个数依次重复出现,称为循环小数。例如:3.555 … 0.0333 … 12.109109 …
循环小数的小数部分和依次重复出现的数字称为循环小数的循环部分。比如3.99 …的周期段是“9”,0.5454 …的周期段是“54”。
纯循环小数:循环段从小数部分的第一位开始,称为纯循环小数。例如:3.111...0.5656 ...
混合循环小数:周期节不是从第一个小数位开始的,叫做混合循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数时,为了简单起见,只需要为小数的循环部分写一个循环段,并在这个循环段的第一个和最后一个数字上加一个点。如果循环部分只有一个数字,只需点击它上面的一个点。
分数
1、分数的意义
单位“1”被均匀地分成几个部分,表示这一个或几个部分的数字称为分数。
在分数中,中间的横线称为分数线;分数线下的数字称为分母,表示单元“1”平均分成多少份;分数线下面的数字叫做分子,表示有多少份。
单位“1”平均分为几个部分,表示一个部分的个数,称为小数单位。
2.阅读分数:阅读分数时,先看分母,再看“分”,再看分子。分子和分母是根据整数读出的。
3.写分数:先写分数,再写分母,最后写记数器,以整数形式写。
4.比较分数:
分子越大,分母相同的分数越大。
分子相同的分数越大,分母越小。
具有不同分母和记数器的分数通常被分成具有共同分母的分数,然后相互比较。
如果要比较的分数是有分数的,先比较它们的整数部分,整数部分比较大的分数会比较大;如果整数部分相同,比较它们的小数部分,小数部分较大的那一个分数较大。
5.分数分类
根据分子、分母和整数部分的不同情况,可以分为:真分、假分和带分
真分数:分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。
假分数:分子大于分母或分子与分母相等的分数称为假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数和真分数合成的数字,通常称为带分数。
6.分数与除法的关系及分数的基本性质
除法是带有运算符号的运算。分数是一个数字。所以一般应该描述为红利相当于分子,但不能说红利就是分子。
由于分数与除法密切相关,所以分数的基本性质可以根据除法中“常商”的性质得到。
分数的分子和分母乘以或除以同一个数,分数的大小保持不变。这叫分数的基本属性,是近似分数和一般分数的基础。
7.关于要点和一般要点
分子和分母都是素数的分数,称为最简单分数。
把一个分数变成一个等于它但分子和分母都较小的分数叫做近似分数。
除法:用分子和分母的公约数去掉分子和分母;它通常被划分,直到得到最简单的分数。
不同的分母分数转换成与原始分数相等的相同分母分数,称为总分数。
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