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自然数集包括什么 小学数学1-6年级最容易搞错的15条基础概念，一定要教会孩子！( 三 )


因为单元“1”平均分为至少两份(如果是一份，无所谓“分”)，从中得出的评分单位是1/2，所以1/2是最大的评分单位。
虽然1/1也可以看作广义的分数，但它不再是我们通常所知道的与整数相对的那种分数(在平均分数的基础上产生的)。所以最大得分单位应该是1/2。
像0/3，0.2/3，3/0.2这样的数字是分数吗？
分数的定义清楚地告诉我们，单位“1”被均匀地分成几个部分，代表这一个或几个部分的数叫做分数。其中除以的股数称为分数的分母，要表示的股数称为分子。
所以分数的分子和分母应该是非零自然数。从这个意义上说，这些数字只有分数的形式，而没有分数的本质，所以不应视为分数。
再者，在考察学生对“分数”含义的理解时，要把重点放在通常意义上的分数上，把这些变式纳入思维范围，对培养学生思维的实际意义不大，会使“分数都大于0”等命题的真假尴尬。
大于6的1/2应该是“6+1/2”还是“6+(1+1/2)”
要理解这个问题，首先要理解“6”的本质。
显然，这里的“6”的本质是“数”，而不是“量”。求“一个数比6多1/2”应该属于“求一个数比一个数多”的范畴。问题中的“多几个”是一个特定的数字，这里的“几个”可以是整数、小数或分数。
所以这里的“1/2”是在6的基础上“多1/2”，而不是“6的1/2”。
所以“6多1/2”应该是“6+1/2”。
当然，如果题目确定为“6多1/2”，那么答案属于后者。
不乘以100%能算出勤率吗？
首先我们来看看三个不同版本的教材对类似问题的理解:新人民教育版、北师大版、江苏教育版。
同样的课程标准下，不同的教材给出不同的理解，给老师带来困惑:我们能不能不要百分百？笔者认为“××率”的结果一定是百分比。以出勤率为例，就是搞清楚实际出勤率应该是多少百分比。
如果公式只写成:出勤率=实际出勤率数/出勤率数，我们说这只是分数形式(即实际出勤率数占出勤率数的“分数”有多少)，而不是百分比。
所以公式后乘以“100%”，既能保持计算值不变，又能保证结果形式满足百分比的要求。
所以在计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率的公式中要乘以“100%”。
同时建议编辑和不同版本教材的编辑统一思路，以免给一线教师造成理解上的混乱。
所有小于90度的角都是锐角吗？
根据课程标准的教科书定义，小于90度的角称为锐角。答案似乎是肯定的，但新的问题出现了:什么是0度角，也是锐角吗？
事实是锐角的定义有一个隐含的前提，就是小学数学讨论的所有角度都是正角度。
传统上，逆时针旋转光线得到的角度称为正角度，顺时针旋转光线得到的角度称为负角度。当一条光线根本不旋转时，就被认为是零角度。
如果把角度的概念推广到任意角度，应该分为正角度、负角度、零角度。
所以严格意义上的锐角定义应该是:大于0度小于90度的角叫锐角。
足球比赛记分牌上的“3: 2”是数学上的“比”吗？
我们至少可以从两个方面理解他们的不同。
一、球类运动中的“3 2”表示比赛双方得分情况，这是一个“差”比，即表示差距关系，一方得3分，另一方得2分，双方相差1分；数学上“3 ^ 2”的意思是“3 ^ 2”，是“乘以”的比值，商是1.5。
鉴于此，球类运动中下面的“比”数(其实是分数)可以为零，而数学中下面的“比”数(相当于除数)不能为零。
二、数学中的“比”可以简化，如“4:2 = 2:1”；同样的“4 2”放在球类运动中，但不能简化。如果简化的话，并不能反映双方在游戏中的实际得分。

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