证菱形的公式 证菱形的方法有几种
1、四条边相等的四边形是菱形 。
证明:
∵AB=CD , BC=AD,
∴四边形ABCD是平dao行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分) 。
又∵AC⊥BD ,
∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,
∴AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形) 。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 。
RF是三角形ABD的中位线,于是RF∥AD,
同理:GH∥AD,RH∥BE , FG∥BE,所以有RF∥GH , RH∥FG,
所以四边形RFGH是平行四边形;
【证菱形的公式 证菱形的方法有几种】第二步证明△ACD≌△BCE , 则AD=BE,于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形 。
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