直线与圆的位置关系直线和圆有哪三种位置关系

文章插图
直线与圆的位置关系有三种，即相交、相切、相离。其中，直线和圆有两个公共点，称为“相交”，这条相交的直线叫做圆的割线。可以写作AB与⊙O相交，d＜r（d为圆心到直线的距离）。而直线和圆有且只有一公共点，称为“相切” 。写作AB与⊙O相切，d=r 。

文章插图
直线和圆有哪三种位置关系
直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。直线和圆无公共点，称相离。写作AB与圆O相离，d>r 。

文章插图
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断方法：
1、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程。如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2个公共点，即圆与直线相交。如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1个公共点，即圆与直线相切。如果b^2-4ac<0，则圆与直线有无公共点，即圆与直线相离。

文章插图
2、如果B=0，即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴或垂直于x轴，将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2，令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1＜x2时，那么：
当x=-C/A＜x1或x=-C/A大于x2时，直线与圆相离；
【直线与圆的位置关系直线和圆有哪三种位置关系】当x1＜x=-C/A＜x2时，直线与圆相交。