对角阵什么意思什么叫对角阵

2023-01-16 生活百科

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

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扩展资料
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
【对角阵什么意思什么叫对角阵】2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

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基本性质
乘法结合律：(AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

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对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
转置(AB)T=BTAT．
矩阵乘法一般不满足交换律。

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