收敛数列一定有界吗
【收敛数列一定有界吗】
收敛数列一定是有界的，收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界 。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界 。
有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n→∞时，xn的极限不存在，所以不收敛 。也就是说前面有限个(1到N)当然有界，后面无穷多个(N+1开始)被极限控制住 。
推荐阅读
- 炒鲜蘑菇的家常做法 不放一点肉照样很鲜美
- 新买的风信子怎么养
- 不拿群众一针一线下一句是什么
- 田七煲猪肉一般要煲多长时间 田七煲猪肉要煲多久的
- 立方根公式 立方根公式是什么
- 烧鸡如何制做一般要烧多长时间 烧鸡怎么做和一般要烧多长时间？
- 高压锅炖蹄髈要多长时间 高压锅猪蹄一般要炖多久才为最佳时间
- 一身白是什么猫
- 女贞之木，一名冬青——女贞盆景
- 人生须得须尽欢 下一句是什么