共线是什么意思
【共线是什么意思】共线意为在同一条直线上 。多用于理工类学科,如向量共线、三点共线等 。共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量 。
三点共线三点共线,数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上 。可以设三点为A、B、C,利用向量证明:λAB=λAC(其中λ为非零实数) 。
共线向量基本定理如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa 。
证明:
1)充分性:对于向量a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使b=λa,那么由实数与向量的积的定义知,向量a与b共线 。
2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即∣b∣=m∣a∣ 。那么当向量a与b同方向时,令λ=m,有b=λa,当向量a与b反方向时,令λ=-m,有b=-λa 。如果b=0,那么λ=0 。
3)唯一性:如果b=λa=μa,那么(λ-μ)a=0 。但因a≠0,所以λ=μ 。
推荐阅读
- 没有结婚证的离婚程序是什么
- 月末入职工资计算方法是什么
- 调料草扣是什么作用
- 中本一体化是什么意思
- 大酱汤是什么?韩国大酱汤怎么做?
- 调料的八大味是什么
- 糖炒花生米的步骤是什么
- 湛江马铃薯最佳种植时间 湛江马铃薯最佳种植时间是什么时候
- 打造ip是什么意思
- 母零是什么意思网络语