反三角函数定义域 反三角函数如何定义
文章插图
1、反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1，1]，反正切函数和反余切函数的定义域是R，反正割函数和反余割函数的定义域是（-∞，-1]U[1，+∞） 。
2、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数 。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内 。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2] 。
3、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数 。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内 。定义域[-1，1] ，值域[0，π] 。
4、反正切函数
正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数 。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内 。定义域R，值域（-π/2，π/2） 。
5、反余切函数
余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数 。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内 。定义域R，值域（0，π） 。
6、反正割函数
正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数 。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内 。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π] 。
7、反余割函数
【反三角函数定义域 反三角函数如何定义】余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数 。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内 。定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2] 。
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