基本不等式的公式基本不等式的公式及变形

基本不等式公式有：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。常用不等式公式：1、√（a^2+b^2）/2≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）；2、√（ab）≤（a+b）/2；3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤（a+b）^2/4；5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 。

文章插图
基本不等式的四种形式：
a2+b2≧2ab（a，b∈R）
ab≦（a2+b2）／2（a，b∈R）
a+b≧2√ab（a，b∈R﹢）
ab≦[（a+b）／2]2（a，b∈R﹢）

文章插图
基本不等式应用：
1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等” 。所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件。
2、在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式。