如何学好数学?TXT

【如何学好数学?TXT】说到数学,很多人都会觉得瑟瑟发抖 。怎样才能学好数学?众所周知,微积分是所有高等数学的基本功 。你打开一本教材,讲解微积分,需要几百页 。怎样才能学好微积分?不是读万卷书,不是走万里路,而是想投机取巧…
制作人:《自言自语论坛》微信官方账号(ID: selftalks)
以下是中国科学院院士林群的讲话记录:
林群:亲爱的听众,今天很荣幸和你们谈论数学 。
数学知识太多,无法全部掌握,只能在众多数学分支中选择最重要的来学习 。
最重要的是什么?比如我们小学学的算术,就是人类几万年智慧的结晶 。小学读完,中学就是简单的代数,相当于算术的发展,还有一些初等几何,是人类几千年智慧的结晶,要学 。
读完高中上了大学,大学学什么?大学主要学习微积分和线性代数,是人类几百年探索的结果 。
综上所述,人类留下的财富,需要我们站在巨人的肩膀上,去透彻的理解和消化 。所以一定要学习,不然又要回到黑暗中讨论了,太可怕了 。
我想引用哈佛大学数学教授丘成桐的话 。听说他经常告诫学生,“要学好微积分和线性代数,归根结底,一切高等数学都是微积分和线性代数的各种变化 。”
所以一定要把精力放在学习上 。我们不能分散学习 。太多的学生学不好 。“多就是少”,你想学的很多,你得到的很少;反之,“少即是多”,如果学得很少,比如你学一点小学数学,一点中学数学,再一点大学数学,就是微积分和线性代数 。这些学习内容对我们的一生都很有帮助 。
我再说一遍,多就是少!人不是什么都想学,学的不多,做的也不多 。现在有各种各样的活动吸引着我们,但我认为这些活动只能起到学习的辅助作用 。
最重要的是上课好好学习 。小学学好数学和最简单的算术,中学学好代数和几何,大学学好微积分和线性代数最重要 。
然后,在接下来的工作中,发展,继续学习,因为学习没有止境 。这是家长和学生参考的第一点 。
如何学习数学?数学太难了 。我最怕数学 。我家怕数学 。我认识很多朋友,包括各种职场,最害怕数学 。
所以如何学习数学对我来说是一个很苦恼的问题 。我经常在心里想这个问题 。
正如我刚才所说,丘成桐先生认为微积分是所有高等数学的基本技能 。但是怎么学微积分呢?你打开一本教材,讲解微积分,需要几百页 。
我是50年前开始学微积分的,但是看了一些教课书就头晕,讲的太多 。
很多教材比较繁琐,要警惕 。所以要学好微积分,不要读万卷书,不要行万里路,要尽量投机取巧 。
我觉得学微积分和学其他数学是一样的,就是“虚传万卷书,传一个案例”,学好一个案例,就掌握了微积分的整个精神 。
学微积分用哪些案例?我们应该使用我们在日常生活中经常看到和使用的案例 。
比如我们经常坐高铁,高铁车厢里有一个标志,上面写着现在的速度,也就是我们一个小时走多远 。速度是距离除以时间 。
当我们经过天津火车站时,我们会显示速度,当我们经过大连火车站时,我们也会显示速度 。速度是什么意思?是指某一时刻的速度 。某一时刻的速度是什么意思?
你看,那一瞬间还是,时间等于零,没有时间,火车就跑不动,当时所谓的速度,你仔细想想,就是0除以0的问题,没有时间,没有距离 。那么距离相对于时间和速度是0比0 。0比0的问题如此严重,以至于像牛顿这样的伟大物理学家都感到心惊肉跳 。
但是牛顿非常聪明 。他想出了一个计算瞬时速度的方法 。他假设火车在短时间内行驶了一小段距离 。因为时间短,火车没有时间加速,所以它的瞬时速度要这样计算,要在短时间内转化成短距离 。
微积分说明
想想吧 。时间很短,火车没有时间加速,所以速度变化不大 。这样我写短距离从X点到X点h,短时间内瞬时速度变化很小,因为没有时间变化,时间太短,瞬时速度很小 。
瞬时速度的微小变化乘以短时间 。小距离计算如下 。瞬时速度的微小变化乘以短时间 。分开来说,小学的算法研究过,(AB)C=ACBC,瞬时速度短时间和小变化短时间 。时间缩短后,小变化很小,基本消除 。
整个旅程是小旅程的总和 。短途旅行的总和意味着什么?就是瞬时速度x短时间,加起来,加上小变化x短时间,短时间加起来就是总时间 。
比如北京到上海一个小时,一个小时就是总时间 。总时间是固定的,比如一个小时,总时间乘以小变化还是很小的,因为时间是固定的,时间是不变的,就是一个小时乘以小变化,或者小变化 。
综上所述,整个旅程就是瞬时速度乘以短时间,加上小变化乘以总时间,小变化乘以总时间或者小变化的总和,因为总时间是

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