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三棱锥的截面有哪些，三棱柱的截面有哪些

小知识


用一个平面去截一个三棱锥 ， 则截面的形状有几种可能 三棱锥的截面可能是三角形或四边形 。
因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形 ， 所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积 ， 其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等 。
两个的顶点都是C ， 即C到底面的距离都相等 ， 所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等 。 一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合 ， 据此可确定球心位置 。
扩展资料：

三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB' ， 且三棱等） ， 且它们两个的顶点都是A' ， 即A'到它们底面的距离都相等 。
三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等 ， 故三棱锥C-A'AB ， 三棱锥C-A'B'B ， 三棱锥A'-CB'C'的体积都相等 。
正三棱锥底面为正三角形 ， 所以高线位于任意顶点与底边中点连线 ， 又三线合一 ， 所以重心位于高线距顶点2/3处 ， 即可算出顶点与重心的距离 。
参考资料来源：


正三棱锥的中截面是什么？ 截面可以是轴截面、直截面、斜截面等方式,而所截的平面不外乎三角形和四边形.当然,看三棱锥的形状（比如正三棱锥、斜三棱锥等）、截的角度,所得的三角形或为一般、或为等腰三角形等特例
画法几何 三棱锥截面展开图怎么画 三棱锥截面展开图画法如下：
1、已知一个三棱锥ABCD ， 如下图；
2、将三棱锥的底面三角形BCD展开成BCD1 ， 注意BD=BD1 ， CD=CD1 ， 如下图；
3、将三棱锥的侧面三角形ABD展开成ABD1 ， AD=AD1 ， BD=BD1 ， 如下图；
【三棱锥的截面有哪些，三棱柱的截面有哪些】4、将三棱锥的侧面三角形ACD展开成ACD1 ， CD=CD1 ， AD=AD1 ， 如下图；
5、三棱锥ABCD的展开图如下：

棱锥的截面有什么规律吗？ 任何棱锥都有中截面 ， 就是棱锥的所有侧棱的中点（可以证明它们共面）所在的平面就叫做这个棱锥的中截面 。 中截面与底面平行 ， 因而与底面相似 ， 且相似比是1/2.
特别地 ， 正三棱锥的中截面是一个正三角形 。
三棱锥的截面可能是什么 3种 。
用一个平面去截一个几何体 ， 截出的面叫做截面 ， 一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线 ， 截面就是几边形 。 用一个平面去截一个正方体 ， 其截面的形状有可能是三角形、正方形、长方形或梯形 。
正三棱锥是椎体中底面为正三角形 ， 三个侧面都是全等的等腰三角形的棱锥 ， 不同于正四面体 ， 因为正四面体的每个面都必须为全等的等边三角形 。
扩展资料：
注意事项：
因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形 ， 所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积 ， 即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等 ， 两个的顶点都是C ， 即C到底面的距离都相等 ， 所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等 。
而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB' ， 且三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的底面积相等(即△BCB'与△B'C'C的面积相等) ， 且两个的顶点都是A' ， 即A'到底面的距离都相等 ， 所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等 ， 故三棱锥C-A'AB ， 三棱锥C-A'B'B ， 三棱锥A'-CB'C'的体积都相等 。
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