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如何判断拐点，可能的拐点有哪些( 二 )

小知识


判断拐点 拐点 ， 又称反曲点 ， 在数学上指改变曲线向上或向下方向的点 ， 直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点） 。 若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数 ， 则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在 。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0 ， 解出此方程在区间I内的实根 ， 并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x ， 检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号 ， 那么当两侧的符号相反时 ， 这个点(x ， f(x))是拐点 ， 当两侧的符号相同时 ， (x ， f(x))不是拐点 。
扩展资料：
类似术语：驻点相关
对于二维函数的图像 ， 驻点的切平面平行于xy平面 。 值得注意的是 ， 一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；
反过来 ， 在某设定区域内 ， 一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件） ， 驻点（红色）与拐点（蓝色） ， 这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值 。

什么是函数的拐点?怎样求拐点? 一定是拐点.
f(x)在x0三阶可导 ， 因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续 。
考虑二阶导函数f"(x) ， 其导数f'''(xo)≠0 ， 因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0 ， 因此在x0的两侧二阶导函数变号 。 由定义 ， 此点为拐点 。

而f'''(a)=0时,要看更高阶导数了 ， 这个点有可能是极值点.可以用泰勒公式证明,我这里打不出来,自己再去问问老师吧``
拐点的判断方法是什么？ 拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点 ， 也可叫无意义点）
也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点 ， 题中x=0时的点）
运用这两个点 ， 讨论在区间（-∞ ， -1） ， （-1 ， 0） ， （0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得：
y''在（-∞,-1）永远小于0 ， 在(-1 ， +∞)永远大于0 ， 所以0是函数的拐点 。
注意：
拐点可能为函数的不可能点 ， 也可能是驻点 ， 有两种情况 。
如何判断趋势阶段性的拐点 几乎没有谁能精准的判断到股票拐点的出现 ， 除非那些自己制造拐点人或机构 。 因为股票的拐点通常是一个区域 ， 而不是一个精准的点位 ， 判断区域尚可 ， 判断点位基本是在蒙 。
那些自称能够准确判断股票拐点的人 ， 通常是自己在猜测 ， 而引领别人去投资的人 。 他们几乎不会对你的投资负责任 ， 所以 ， 还是不要相信的好 。
是否是股票拐点 ， 以及是怎样的拐点 ， 通常是人们在股票走势结束之后进行总结时得出的结论 。 预测时 ， 几乎没有谁真正预测准确过 。
我曾经对比过一些所谓名嘴的预测 ， 发现他们的预测和结果几乎没有任何关联性 ， 还不如一个普通人预测的准确 。 所以 ， 预测这个事儿完全是胡扯 ， 相信预测也就不靠谱了 。 还是把精力放在研究公司、研究企业、研究股票的价值上吧 。
如何判断股票拐点的出现 ， 怎样区分哪些拐点是好的哪些 y是四次函数 ，
所以 ， 二阶导数为二次函数 ，
所以 ， 二阶导数的零点最多有两个 。

又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)
y'有三个零点 ，
y'的两个相邻零点之间必有一个y''的零点
【这就是罗尔中值定理】
所以 ， 确定y''有两个零点 。

从而 ， 有两个拐点 。
如何判断一个函数在某点是否有拐点？ 一个函数有几个拐点怎么判断
拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点 ， 也可叫无意义点）
也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点 ， 题中x=0时的点）

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