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大位数乘除如何速算，5位数×5位数速算技巧

小知识


十位数以上的 乘除算术怎样算 1、十几乘十几：
口诀：头乘头， 尾加尾， 尾乘尾 。
例：12×14=？
解：1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
注：个位相乘， 不够两位数要用0占位 。
2、头相同， 尾互补（尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后， 头乘头， 尾乘尾 。
例：23×27=？
解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621
注：个位相乘， 不够两位数要用0占位 。
3、第一个乘数互补， 另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后， 头乘头， 尾乘尾 。
例：37×44=？
解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628
注：个位相乘， 不够两位数要用0占位 。
乘法运算法则：
1、单项式多项式
单项式与多项式相乘， 就是根据分配律， 用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加 。
注意：单项式乘以多项式， 结果还是一个多项式， 而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同 。

2、多项式法则
多项式的乘法法则：（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（a、b、m、n都是单项式）
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a-b）2=a2+b2-2ab

多位数乘多位数有什么速算的窍门么？ 两位数乘法速算口诀

两位数乘法速算口诀 一般口诀：
首位之积排在前， 首尾交叉积之和十倍再加尾数积 。 如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补， 首位乘以大一数， 尾数之积后面接 。 如：23×27=621
2、尾同首互补， 首位之积加上尾， 尾数之积后面接 。 87×27=2349
3、首位差一尾数互补者， 大数首尾平方减 。 如76×64=4864
4、末位皆一者， 首位之积接着首位之和， 尾数之积后面接 。 如：51×21=1071
------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方， 如21×21=441
5、首同尾不同， 一数加上另数尾， 整首倍后加上尾数积 。 23×25=575
速算1）， 首位皆一者， 一数加上另数尾， 十倍加上尾数积 。 17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方， 如11×11=121---- “十几平方”
速算 2）首位皆二者， 一数加上另数尾， 廿倍加上尾数积 。 25×29=725----“二十几乘二十几”
速算 3）首位皆五者， 廿五接着尾数积， 百位再加尾数之和半 。 57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算 4）首位皆九者， 八十加上两尾数， 尾补之积后面接 。 95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算 5）首位是四平方者， 十五加上尾， 尾补平方后面接 。 46×46=2116---- “四十几平方”
速算 6）首位是五平方者， 廿五加上尾， 尾数平方后面接 。 51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者， 首位加一乘以叠数头， 尾数之积后面接 。 37×99=3663
7、末位是五平方者， 首位加一乘以首， 尾数之积后面接 。 如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者， 首尾拉开， 首尾之和中间站 。 如34×11=3 3+4 4=374
9、某数乘以十五者， 原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位 。 如151×15=2265， 246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几， 一数加上另数尾， 尾数之积后面接 。 如108×107=11556
11、俩数差2者， 俩数平均数平方再减去一 。 如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者， 这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位， 末位与个位补足几个0 。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位， 末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047

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