如何判断线性相关，函数线性相关的三种判断方法( 三 )
一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关 。 一个向量组线性相关，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关 。
扩展资料：
一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量 。 两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关 。 三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关 。 n+1个n维向量总是线性相关 。
【如何判断线性相关，函数线性相关的三种判断方法】对称矩阵的正定性与其特征值密切相关 。 矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数 。 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等 。
参考资料来源：
请问老师，如何判断几个函数是否为线性相关？比如第二题 。 给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
线性相关和线性无关就是该方程组有无非零解的问题.
比如向量(1,1)（-1,-1）就是线性相关的,k1=1,k2=1时上式=0
比如向量(1,1)（-1,-2）就是线性无关的
怎样简单的判断线性相关和线性无关 给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0
线性相关和线性无关就是该方程组有无非零解的问题 。
比如向量(1,1)（-1，-1）就是线性相关的，k1=1,k2=1时上式=0
比如向量(1,1)（-1，-2）就是线性无关的
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