如何求反函数，卡尔达诺公式求反函数( 二 )

一般求反函数的步骤：
1 ，确定原函数的值域。
2 ，把y=f(x)当方程，解出x=f?1(y)
3,x,y互换得出y=f?1(x),并根据原函数值域确定反函数的定义域。

如何求反函数求反函数的步骤：
1、反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。
2、将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。
3、求反函数的定义域，这个是很重要的一点，反函数的定义域是原函数的值域。
则转变成求原函数的值域问题，求出了解析式，求出了定义域，就完成了反函数的求解。
例如：f(x)=2^x+1的反函数
求原函数的定义域,y>1,以备作反函数的定义域；
从y=2^x
+1中解出x=log2(y-1)；
x,与y互换,得反函数
y=log2(x-1)
在求反函数的求法中是必须要调换x和y的。
反函数也是函数，是函数的话，一般用x表示自变量， y表示函数。既是习惯，也是约定。
扩展资料：
常见的反函数：
三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：
y=sinx
(-π/2≤x≤π/2)
反函数y=arcsinx
y=sinx
(π/2≤x≤3π/2)
反函数y=π-arcsinx
y=sinx
(3π/2≤x≤5π/2)
反函数y=2π+arcsinx
参考资料来源：百度百科-反函数
反函数怎么求？

先写成 y=f(x)=(x+13)/(4x-1)；
再把x用y表示；
x+13=y*(4x-1)=4xy-y；
(4y-1)*x=y+13；
x=(y+13)/(4y-1)
再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。

所以，反函数 f^(-1)=(x+13)/(4x-1) 。
扩展资料：
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应， y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f -1(x) 。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

【如何求反函数，卡尔达诺公式求反函数】一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C ，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y) ， x在A中都有唯一的值和它对应，那么， x= g(y)就表示y是自变量， x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.