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间断点怎么求，间断点怎么找才不遗漏

小知识


怎么求函数间断点？ 要画下函数图像
一个函数间断点的求法 y=(x+1)(x-1)/ [(x+2)(x-1)], (x≠1且x≠－2）
当x趋于 1 时， y趋于 2/3 .即x=1左侧与右侧的极限都存在且相等，但x=1处的函数值不存在 。
所以x=1为可去间断点 。
x->-2+时（x从右侧趋于－2)，此时极限为－∞.
x->-2-时（x从左侧趋于－2）,此时极限为+∞.
所以x=-2为第二类间断点 。
如何求间断点? 高数主要研究初等函数,
一般靠观察法找间断点,
掌握住函数无定义的点（比如分母等于0的点）,
分段函数的分段点,
以及常用的如lnx，tanx等的间断点,
无非就是把它们组合起来用 。
【附录】高等数学中间断点的定义：
如果函数在某一点不连续，就称该点为函数的间断点 。
根据这个定义，函数的间断点无非就是三种可能：
①函数在该点没有定义；
②函数在该点没有极限；
③函数在该点有定义，也有极限，但极限≠函数值 。

求怎样确定间断点的个数 。 。 。 间断点，即函数不可存在的点
e^(1/ⅹ)-e=0
1/x=1
x=1
所以ⅹ=1，为函数间断点
这道题的间断点怎么求 如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义 。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点 。
扩展资料：
间断点的分类：
1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义 。 如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处 。
2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等 。 如函数y=|x|/x在点x=0处 。
3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞ 。 如函数y=tanx在点x=π/2处 。
4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次 。 如函数y=sin(1/x)在x=0处 。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点 。 其它间断点称为第二类间断点 。
参考资料来源：

间断点怎么求 首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义 。
当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；
【间断点怎么求，间断点怎么找才不遗漏】左极限不等于右极限，为第一类间断点中的跳跃间断点 。
当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义，所以为第一类间断点中的可去间断点 。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点 。 如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点 。
扩展资料：
函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别 。
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义 。 如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义 。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点 。

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