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三次方程怎么解，三次方程怎么解因式分解

小知识


三次方程怎么解 解方程的方法：
【三次方程怎么解，三次方程怎么解因式分解】1、估算法：刚学解方程时的入门方法 。 直接估计方程的解 ， 然后代入原方程验证 。
2、应用等式的性质进行解方程 。
3、合并同类项：使方程变形为单项式
4、移项：将含未知数的项移到左边 ， 常数项移到右边
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边 ， 并且加变减 ， 减变加 ， 乘变除以 ， 除以变乘；
2、等式的基本性质
性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式 ， 所得的结果仍是等式 。 用字母表示为：若a=b ， c为一个数或一个代数式 。
(1)a+c=b+c
(2)a-c=b-c
性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数 ， 所得的结果仍是等式 。
用字母表示为：若a=b ， c为一个数或一个代数式（不为0） 。 则：
a×c=b×c 或a/c=b/c
性质3：若a=b ， 则b=a（等式的对称性） 。
性质4：若a=b ， b=c则a=c（等式的传递性） 。

如何解三次方程 可以用综合除法来解高次方程：先把方程各项系数按次数从高到低排列（缺项的用0补上） ， 把第一项的系数直接落下来 ， 用常数项的约数和它相乘写在第二项系数下 ， 再把这两个数的和继续与那个约数相乘的书写在第三项系数下在吧他们的和与约数相乘依此类推 ， 如果最后算得常数项与那两个数的乘积和为0这个约数就是这个高次方程的根
解三次方程 ， 怎么解？ 设方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 的三个根为 x1, x2, x3 ：
韦达定理告诉我们：
x1 + x2 + x3  =  - b
由此我们一眼就能看出 ， 通过平移变换就能使二次项系数变为0 。
考虑平移变换 x' = x + b/3 ， 在该变换下 ， 方程的三个根变为
x1' = x1 + b/3,         x2' = x2 + b/3,        x3' = x3 + b/3
于是                                                           
x1' +  x2' +  x3'  =  x1 + x2 + x3  + b  =  -b + b  = 0
由韦达定理即知新方程（它的三个根为 x1' ,  x2' ,  x3' ）的二次项系数等于0 。
平移变换 x' = x + b/3 的逆变换为 x = x' - b/3 ， 所以 ， 只要在原方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 中作代换
x = x' - b/3, 
那么 ， 不用任何计算 ， 我们就知道 ， 新方程（它以 x' 为变元）的二次项系数必为0 。

请问你三次方程怎么解 法1：能做因式分解的 ， 将算式因式分解得到=0的式子 ， 假设依次得0 ， 可得结果
法2:： ， 无法因式分解的一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的 ， 用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如aX^3＋bX^2＋cX＋d=0的标准型一元三次方程形式化为X^3＋pX＋q=0的特殊型 。
卡尔丹公式
一元三次方程X^3＋pX＋q=0 (p、q∈R) 判别式Δ=(q/2)^2＋(p/3)^3 【卡尔丹公式】 X1=(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3)； X2= (Y1)^(1/3)ω＋(Y2)^(1/3)ω^2； X3=(Y1)(1/3)ω^2＋(Y2)^(1/3)ω ， 其中ω=(－1＋i3^(1/2))/2； Y(1,2)=－(q/2)±((q/2)^2＋(p/3)^3)^(1/2) 。 一般式一元三次方程aX ^3＋bX ^2＋cX＋d=0 令X=Y—b/(3a)代入上式 ， 可化为适合卡尔丹公式求解的特殊型三次方程Y^3＋pY＋q=0 。

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