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数学期望怎么求，求数学期望的三种方法

小知识


什么是数学期望？如何计算？ 在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一 。 它反映随机变量平均取值的大小 。
期望值计算：
例子
某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个 。
则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X 。 它可取值0，1，2，3 。
其中，X取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03 。
则，它的数学期望
扩展资料：
期望值学术解释：
1.期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计；
2.期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之结果的主观估计,即根据个体经验判断实现其目标可能性的大小；
3.期望值是指对某种激励效能的预测；
4.期望值是指社会大众对处在某一社会地位、角色的个人或阶层所应当具有的道德水准和人生观、价值观的全部内涵的一种主观愿望 。
期望的来源：
在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得100法郎的奖励 。 当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，分配这100法郎：
用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小 。 因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金 。
可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎) 。 这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来 。
参考资料来源：



已知数学期望，怎样求方差？？ 方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望 。
对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx 。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度 。 （标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大 。 因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度 。
扩展资料：
期望的性质：
其中，X和Y相互独立 。
参考资料来源：

概率题求出数学期望后怎么求方差? 公式主要为：、 。 共两个 。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均 。 值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映随机变量平均取值的大小 。
设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值       为随机变量的数学期望，记为E(X)：
离散型随机变量X的取值为 ，  为X对应取值的概率，可理解为数据 出现的频率  ，则：
扩展资料：
性质
设C为一个常数，X和Y是两个随机变量 。 以下是数学期望的重要性质：

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