矩阵的行列式怎么求，矩阵两边取行列式( 三 )
标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足
1≤i1<i2<...<ik≤n(1)
i1,i2,...,ik构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素的子列 ， {1,2,...,n}的具有k个元素的满足(1)的子列的全体记作C(n,k),显然C(n,k)共有 个子列.因此C(n,k)是一个具有个元素的标号集 ， C(n,k)的元素记作σ,τ,...,σ∈C(n,k)表示σ={i1,i2,...,ik}是{1,2,...,n}的满足(1)的一个子列.若令τ={j1,j2,...,jk}∈C(n,k),则σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk 。
性质：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA 。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列) 。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和 ， 这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1 ， с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样 。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A 。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上 ， 结果仍然是A 。
【矩阵的行列式怎么求，矩阵两边取行列式】参考资料：
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