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渐近线怎么求，求渐近线什么时候分正负( 二 )

小知识


10、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y 。
参考资料：

怎么求一个函数的渐近线 垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次） ， 有极限那么就有水平渐近线 。
再看函数的定义域 ， 如果没有间断点 ， 那么肯定没有垂直渐近线 ， 如果有间断点 ， 那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大 ， 如果是 ， 那么就有垂直渐近线 。

举例：
求函数 y=1x?1y=1x?1的水平渐近线和铅直渐近线 。
解：

limx→∞1x?1=0?y=0limx→∞1x?1=0?y=0
即水平渐近线为 y = 0

limx→11x?1=∞?x=1limx→11x?1=∞?x=1
即垂直渐近线为 x = 1
扩展资料： 
设曲线 y=f(x) 
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线 。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b 。
参考资料来源：  

如何求一个曲线的渐近线 ， 有没有较为一般化的方法 设曲线函数： y=f(x) 
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线 。
求法：lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b 。
扩展资料：求函数的渐近线的一些公式：
1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程 ， 有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N ， 进行求解；
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；
【渐近线怎么求，求渐近线什么时候分正负】4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为a/b*x=y 。

参考资料：

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