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二阶导数怎么求，二阶导数例题及解析

小知识


二阶导数怎么求 。 x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
将原函数进行二次求导 。 一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数 。 在图形上，它主要表现函数的凹凸性 。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向 。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方 。
扩展资料：

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值 。 当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点 。 当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点 。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；
（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的 。

参数方程的二阶导数怎么求？？？？ 简单说，求导之后再求一次导就是2阶导数了 。

假如y=f(x)，
则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx
二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d2y/dx2=d2f(x)/dx2
这里不要被分子的x2迷惑，它表示要对x求2次导，不是对x2求导【假如对x2求导应该写成d(x2)
】，初学者注意 。

举个简单例子，x^4对x求导的导数是4x3，4x3再对x求导结果就是12x2 。
也就是说x^4的2阶导数是12x2 。
（高等数学）二阶导数怎么求啊？从倒数第二行开始看不懂 二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率，从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性 。
举个例子，求二阶导数：y=x3
先求一阶导数：y=x3的一阶导数是3x2
【二阶导数怎么求，二阶导数例题及解析】再求二阶导数，y=3x2的导数是6x
所以y=x3的二阶导数是6x 。
扩展资料：
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率 。 如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率 。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近 。 例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度 。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数 。 若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导 。 然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导 。

二阶导数怎么求啊,求详细 x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
将原函数进行二次求导 。 一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数 。 在图形上，它主要表现函数的凹凸性 。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向 。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方 。
扩展资料二阶导的用法:
判断的单调性则需判断的正负，假设的正负无法判断，则把或者中不能判断正负的部分（通常为分子部分）设为新函数，如果通过对进行求导继而求最值，若或则可判断出的正负继而判断的单调性 。

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